domenica 14 novembre 2010

Giochi Didattici, Carnevali E Segnalazioni

Carissimi,

questo post è un po' un patchwork domenicale. Mi auguro che lo troviate interessante.

Cominciamo con la soluzione, fornita dalla
cara Maria Intagliata, del "gioco matematico" Quanto siete svegli?, proposto alcuni giorni fa ai miei ragazzi di terza B.

Leggete anche le soluzioni dei ragazzi, la riformulazione e la soluzione del problema svolte da Marco, e la soluzione ufficiale
.

La soluzione di Maria.

Che dire?! Bravissimi tutti: gli straordinari, mitici alunni della 3°B e l'eccezionale Marco, come sempre! Le soluzioni trovate, insieme a quella "ufficiale" , riportata da Annarita, si basano soprattutto sull'intuizione...e così deve essere, trattandosi di giochi matematici.
Ciò non toglie, tuttavia, che, per ragazzi più grandicelli, la soluzione di  questo problemino, così brillantemente risolto, si possa formalizzare in ambito fisico-matematico,utilizzando le semplici conoscenze acquisite in fisica e in algebra. Si potrebbe dunque, cari ragazzi, procedere così:

dette x la lunghezza del lago, Vm la velocità del motoscafo M, Vn la velocità del motoscafo N e supponendo che i due motoscafi si muovano di moto rettilineo uniforme, si ha:

in andata

t=500 / Vm                   per M
t=(x-500) / Vn               per N

poiché M e N s'incontrano nello stesso istante t, si ha

500 / Vm  =  (x-500) / Vn , da cui segue
                               
                              Vn / Vm  =  (x-500) / 500                            (1)

al ritorno

 
t = (x+300) / Vm                      per M
t = ( x+  x-300) / Vn                 per N

e poichè i due motoscafi s'incontrano nello stesso tempo t, si ottiene

 (x+300) / Vm   =  ( 2x -300) / Vn 

da cui segue  

                           Vn / Vm  =  ( 2x - 300) / (x+300)                (2)


Dalle (1) e (2) segue

                         (x-500) / 500 = ( 2x - 300) / (x+300) 

Risolvendo si ottiene l'equazione x^2 - 1200x = 0 , che ammette come soluzione accettabile x= 1200 (lunghezza del lago), che sostituita nella (1) dà il rapporto delle velocità

 Vn / Vm = 7/5                   ovvero         Vm/Vn = 5/7



Continuiamo con il Carnevale della Matematica, giunto oggi alla sua 31° edizione.


Il blog ospitante di turno è Science Backtage dell'ottimo Gianluigi Filippelli, che ha allestito un Carnevale accattivante e ricco di contributi interessanti.

Tra questi, vi segnalo il bellissimo contributo della nostra Lucy Dreaming a Fourth Dimension, e i contributi dello stesso Gianluigi, che copio/incollo dal Carnevale.

Una recensione, quella de La piccola bottega delle curiosità matematiche del professor Stewart, ovviamente di Ian Stewart, uno bravo, così bravo da essere ritenuto l'erede spirituale di Martin Gardner. E quindi anche il suo libro è bello. Fidatevi o leggetemi!

La matematica, poi, può anche finire a teatro. E' il caso di Matematica con delitto, dove c'è una doppia recensione di uno spettacolo teatrale doppio dove la matematica da un contributo importante per la comprensione e la risoluzione di due casi un po' intricati. Dietro la rappresentazione ci sta il Pacta dei teatri di Milano, e quella che ho scritto è la recensione del loro primo spettacolo per la stagione 2010/2011.
Il picco di Hubbert generalizzato: dove sta l'errore? racconta di come trovi un errore nella risoluzione dell'equazione differenziale che sta alla base della teoria del picco. Però, in un confronto via e-mail con Roberto Natalini (che finisce così per essere citato anche tra i bradipi) e di cui nei commenti c'è solo una piccola punta, potrebbe anche alla fine essere che abbiamo ragione tutti. Voi che ne dite?

E infine, visto che non poteva mancare nel Carnevale di casa, l'ultima puntata della serie dei Rompicapi di Alice. Questa volta si parla di Labirinti, da Minosse in poi: come risolvere quelli in 3D, ma anche quelli in 2D, e alla fine una piccola puntata nel mondo dell'oriente!

Dal blog personale, invece, una piccola chicca dal magico mondo degli Eames con un video che hanno girato per conto dell'IBM e dedicato al teorema della curva di Jordan.


Vi ricordo che il 32° Carnevale della Matematica sarà ospitato dal mio blog Matem@ticamente. Tra qualche giorno pubblicherò un post specifico.

In tema di Carnevale, ricordo, poi che, il 30 novembre ci sarà il 13° Carnevale della Fisica su Gravità Zero.


Concludo con due segnalazioni da Web 2.0 and something else, l'altro mio blog:

Chronos By Ron Fricke . E' un cortometraggio in IMAX realizzato da Ron Fricke, un regista e direttore della fotografia statunitense, considerato un maestro della fotografia con tecnica time-lapse. Dategli un'occhiata perché ne vale la pena;

-
Late Autumn Garden, un video affascinate di Clemens Wirth.


12 commenti:

  1. Cara Annarita,
    ti ringrazio tantissimo per la segnalazione. Ti auguro un buon inizio settimana

    Bacioni
    Lu

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  2. Faccio il conto dei post che son serviti per dar corpo al tema "Quanto svegli siete?" Tanti in confronto ad altri post proposti in precedenza dalla prof Annarita Ruberto. Quattro su Matem@ticaMente ed uno su Scientificando, ed ora si aggiunge il mio commento che è un punto di vista che a tutti sfugge: sempre di mordine matematico-fisico? No.

    Caro, Gaetano, i post sono tanti perché c'è stato un lavoro collaborativo quale in altre occasioni non c'è stato. E meno male! Magari fosse sempre così...

    Il tuo punto di vista sfugge a tutti ovviamente perché, carissimo, è il tuo! I ragazzi sono concentrati a risolvere il problema e non hanno la maturità per "vedere" altro.

    Gli adulti, pure, sono presi da altri aspetti. Ma questo è un bog didattico e divulgativo della scienza e su quei canali è indirizzato. La profonda speculazione che tu metti in essere, Gaetano, è graditissima, ma non comune ai più.

    Ti ringrazio di cuore per il significativo apporto.

    Un grande abbraccio.

    annarita

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  3. Carissima Lu, non devi ringraziarmi perché il tuo articolo merita molto.

    Un abbraccione. Buona settimana anche a te.

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  4. Grazie, carissima Annarita, per avermi dato questa bellissima opportunità di "giocare matematicamente" con i tuoi formidabili studenti e con il nostro carissimo, eccezionale Marco e per aver pubblicato il mio lavoretto.
    Grazie di aver segnalato il Carnevale della Fisica! Leggerò con calma gli eccellenti contributi.

    @Gaetano: Ciao, carissimo.., è un piacere risentirti e soprattutto gustare nuovamente i tuoi interessanti commenti, come questo, quasi un trattato molto intrigante ed insieme inquietante sulla Fisica della mente! Tutto ciò che riguarda il cervello mi ha sempre interessato.
    Certo impressiona e fa riflettere la singolare e affascinante struttura di questo organo in cui risiede il grande "mistero" di ciò che differenzia  l'essere umano da tutte le altre creature del mondo: 
    "Il cervello umano è costituito da miliardi di neuroni (il neurone è la cellula fondamentale del sistema nervoso) che a loro volta sono costituiti da migliaia di microtubuli i quali sono composti da enti ancor più piccoli chiamati tubuli....".."E il naufragar m'è dolce in questo mare".

    Un abbraccione a te e ad Annarita!
    maria I.

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  5. Scusami, Annarita! Volevo dire Carnevale della Matematica!
    Bacione,
    maria I

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  6. Cara Maria, non ti preoccupare. Si era compreso benissimo che volevi indicare il Carnevale della Matematica.

    Sono io a dover ringraziare te per l'eccellente contributo!

    Un abbraccio.

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  7. Complimenti, Annarita per questa bella attività collaborativa...Probabilmente è questo , a mio avviso, che si dovrebbe intendere per attività laboratoriale( e non di laboratorio!) in classe.
    Grazie della segnalazione..Trovo questi Carnevali molto interessanti ed utili per la divulgazione scientifica. Sono certissima che i contributi vanno letti e da molti!
    Complimenti a Maria per l'elegante risoluzione del gioco e un "Bravissimi" ai tuoi allievi eccezionali e al sempre più sorprendente Marco.
    Un caro saluto,
    Adele

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  8. Approfitto dello spunto di Gaetano e della costatazione di Adele per fare il punto della situazione e formulare una mia classifica tutta personale sulle soluzioni che sono state proposte per risolvere l'enigma proposto.

    Calssifica

    1) Soluzioni dei mitici ragazzi della 3b
    motivazione: impegno, originalità, intuizione e disegni magnifici

    2) Soluzione proposta dall'amica prof. Maria I
    motivazione: soluzione formalmente impeccabile e la più "corretta" didatticamente

    3) Soluzione proposta da Marco ( io me medesimo )
    motivazione: perchè è la mia

    4) Soluzione dell'autore russo (...non mi ricordo )
    motivazione: eccessivamente criptica e formulata non in maniera non chiara ( scrive in russo )


    Conclusioni:
    Ci siamo divertiti  ( vero ragazzi  ????? )
    ... ma a chi parlo ? Un paio all'appello hanno risposto; gli altri ....
    lo so, sono logorroico!


    Un salutone a tutti
    Marco

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  9. Carissimo Marco, mi dispiace, ma devo correggerti ! Maria I. è squalificata da questa bellissima gara, per limiti di età, purtroppo, e soprattutto perchè.."partita in vantaggio"!
    Un bacione Campione, sei miticooooo!!!

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  10. n. 12
    maria I.

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  11. Ciao a tutti ragazzi, siete i migliori in questo campo :)

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  12. Grazie giochinflash! Ho dato uno sguardo al tuo sito. Ci sono dei giochi interessanti. Può darsi che qualcuno possa essere adeguato al mio target di utenti.

    Un saluto

    annarita ruberto

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