domenica 30 marzo 2008

Observatory: La Soluzione

Cari ragazzi, amici e lettori,


vi ringrazio della partecipazione e vi rivolgo le mie congratulazioni.


Le vostre soluzioni sono state sostanzialmente tre:


1. 700 giorni


2. 140 giorni


3. 70 giorni.


Per quanto riguarda la prima, l'argomentazione basata sul calcolo aritmetico del m.c.m. di 100 e 350 non è errata, ma parziale come vedremo. I miei complimenti, comunque, a EnzoArianna che, avendo soltanto 11 anni, ha sfruttato gli strumenti matematici di cui è in possesso.


La seconda soluzione è esatta, se si considera soltanto l'allineamento  pianeta - pianeta - sole.


La terza soluzione, infine, è quella esatta, tenuto conto, come osservato da Lillyth che c'è allineamento anche quando si ha la configurazione: pianeta - sole - pianeta.


Riporto, pertanto, l'argomentazione di Lillyth.


I pianeti, infatti, sono allineati al sole anche quando questo è in mezzo a loro e si trovano tutti e tre i corpi celesti su di un'unica retta. In questo caso basta calcolare quando gli archi di orbita tracciati hanno 180° di differenza, cioè dopo 70 giorni infatti: (360°:100x70)-(360°:350x70)=180°


Mikelo, sulla base dei ragionementi di Lubbra e di Lillyth, è andato alla ricerca di una formula risolutiva:


1= angolo giro

1/100 di giro al giorno per un pianeta, 1/350 di giro per l'altro.

x (1/100 - 1/350) =1/2
x [(7-2)/700] = 1/2
x (5/700) =1/2
x= 1/2 * 700/5 = 700/10 = 70



Ricapitolando, la domanda, come avete giustamente osservato, poteva dare adito a qualche dubbio. Però, poiché si richiede quando i due pianeti saranno nuovamente allineati, occorre tenere conto dei due diversi tipi di allineamento.


Pertanto, la soluzione esatta è 70 giorni.


Grazie ancora a tutti voi per aver partecipato...e rimanete sintonizzati per altri puzzle!


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4 commenti:

  1. utente anonimo31 marzo 2008 19:28

    Ciao!!!Sono Arianna. E beh, almeno ci ho provato!!!! MI sdembrava facile ma invece si è rivelato più difficile del previsto!!!!

    A domani, Arianna.

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  2. Ma come? Ero sicuro di aver risolto bene. Per fortuna l'insegnante Annarita

    è indulgente e paziente. Complimenti a chi ha risolto così brillantemente. Grazie, sempre grazie da questo studente un po' scarso hahahah!!

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  3. Dimenticavo, ti ho rubato la foto in questione e l'ho pubblicata sul mio blog. Era così accattivante e mi è sembrato carino condividerla con gli amici. Spero di non essere stato troppo invadente altrimenti cancello il post. Buon lavoro.

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  4. Stai scherzando, Enzo? Va benissimo aver condiviso la foto con gli amici:)


    Un abbraccio.

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