lunedì 3 dicembre 2007

La fontana di re Fahd: uno studio

Ricordate il post sulla fontana più alta del mondo? Ebbene, l'amico Gaetano Barbella ha svolto al riguardo  uno studio interessante che ho il piacere di condividere con voi lettori e visitatori del blog.


Riporto l'introduzione del documento allegato al post, che potete scaricare per leggerlo comodamente off line.


Cliccate sull'icona a fine post, per il download!


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La fontana di re Fahd


Bozza verifica dati:


La fontana è formata da tre getti d'acqua, ognuno dei quali funziona in base ai seguenti dati:


1. Portata = 625 litri/secondo;
2. diametro ugello = 126 mm;
3. velocità getto d'acqua = 375 Km/ora;
4. altezza del getto = 1023 piedi anglosassoni equivalenti a 323,35 metri.



Trascuriamo per ora il quarto punto.
Gli altri 3 riguardano una semplice relazione idraulica che è questa:...(continua a leggere scaricando il file)

8 commenti:

  1. utente anonimo7 dicembre 2007 10:55

    Prof a noi questa fontana ci sembra solo uno spreco di acqua in quanto si potrebbe usare per dare da bere alle persone che ne hanno bisogno.

    Jessica e Simone

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  2. Complimenti Gaetano! Uno studio veramente incredibile. Sono letteralmente ammirata! I tuoi interessi e competenze sono molteplici! Ma come fai?

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  3. Per Jessica e Simone:


    Care Jessica e Simone,

    mi permetto di rispondere al posto della professoressa Annarita, cui chiedo scusa dell'intrusione. Vi voglio far capire l'entità dello spreco di energia impiegata per la Fontana di re Fahd, cosa che ha già detto in breve la vostra prof. in precedenza.

    Ma prima vi tranquillizzo sullo spreco d'acqua. Con tutta probabilità l'acqua impiegata per la fontana in questione può essere quella del mare che non è tanto distante da essa. In fondo questa fontana non è un abbeveratoio, per viandanti e cammelli, cose dell'antichità. Tanto più che è normale prevedere il recupero dell'acqua salvo ad integrarla continuamente con quella che non si disperde nell'atmosfera circostante per evaporazione (che non è poca, comunque, considerato che da quelle parti fa molto caldo).

    Piuttosto ciò che può scandalizzare in modo abnorme è l'energia elettrica che occorre per far girare le motopompe (multistadi e perciò complesse) che elevano la pressione dell'acqua da quella di quiete (della vasca) a quella necessaria per farla arrivare a poco più di 323 metri d'altezza.

    Pensate che per ogni 10 metri occorrono 10 atmosfere di pressione. Questo significa che in totale occorrono 32,3 atmosfere per ognuno dei tre ugelli della fontana. Ossia 32,3 kg su ogni centimetro quadrato. E considerato che l'area di ogni ugello è di 124,69 cm quadrati (corrispondete al diametro di 12,6 cm), vi deriva che la forza premente dell'acqua è uguale al prodotto di 32,3 x 124,69. E facendo il conto viene fuori la bella cifra di 4027,5 kg arrotondata.

    Che altro significa questo? Che per ogni secondo di tempo è come se ci fosse un gigante che solleva l'acqua fino all'altezza che sappiamo di 323 mt con la forza inverosimile di poco più di 4 tonnellate! Ed ogni ora che passa ce ne sono 3600 di questi giganti portatori d'acqua!

    Insomma per farla breve, volendo sapere la potenza, che corrisponde al nostro gigante ipotizzato, si moltiplica questa forza impiegata, ossia 4027,5 kg, per la velocità nota, che poco più di 104 mt/sec (corrispondente a 375 Km/ora), e si divide per 75. Ed ecco che compare un risultato che non si immaginava, la bella cifra 5584,8 CV, ossia cavalli vapore (è la stessa misura della potenza delle automobili, per esempio). Naturalmente si tratta della potenza relativa ad un solo getto d'acqua. Essendocene tre, il nuovo valore è pertanto 3 x 5584,8 che è 16754,4 CV.

    Volendo sapere, per finire, l'energia espressa in Kw, che è quella della corrente elettrica necessaria a far girare le tre motopompe, basta sapere che ogni CV equivale a 0,736 Kw. Perciò moltiplicando 0,736 per 16754,4 si ha 12331,2 Kw.

    Ma si tratta di un valore inferiore a quello reale perché si sono trascurate tante cose a cominciare dai rendimenti delle macchine di pompaggio.

    Ecco, avete visto ora dove è lo spreco? Pensate che qui da noi ogni famiglia in genere dispone solo di 3 Kw circa per contratto.

    Cari saluti,

    Gaetano


    Per Artemisia:


    Artemisia ti ringrazio per il complimento, ma non è nulla di così speciale, te lo assicuro.

    Devi sapere che mi sono occupato di progettazioni di macchine e impianti industriali cosa che comporta avere competenza di tutto ciò che può servire per questi scopi. Perciò anche di macchine e impianti di idraulica, ma senza competenza specifica, ovviamente.

    Leggi ciò che ho scritto a Jessica e Simone così avrai il quadro completo della Fontana di re Fahd secondo la mia visione completa.


    Ciao Gaetano

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  4. Chiedo scusa per un refuso ai danni di Simone.

    Ho scritto "care..." e non "cari...". Son cose che capitano.

    Gaetano

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  5. Un altro refuso quando dico "Pensate che per ogni 10 metri occorrono 10 atmosfere di pressione". Si capisce che occorre invece un'atmosfera.

    Gaetano

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  6. Caro Gaetano, non devi chiedere scusa di niente. Qui è anche casa tua! Anzi ti devo ringraziare per l'aiuto che mi dai costantemente...e questa è una vera fortuna. I tuoi chiarimenti sono stati preziosi...poi a scuola ne discuteremo ulteriormente.


    A presto:)

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  7. Ciao Gaetano sono Jessica ho letto tutto il tuo commento e ti devo fare i complimenti per ciò che hai scritto perchè per me che sono una ragazza di 2° media è un ragionamento e un calcolo molto complesso comunque adesso ho capito dov'è lo spreco e ti devo ringraziare per avermi fatto questo chiarimento.

    Grazie ancora ciao Jessica

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  8. Cara Jessica, come hai visto, non tutte le cose che si presentano cattive sono da scartare. Nel senso che sono un'occasione per riflettere e trarne giovamento. Dunque si potrebbe pensare che il cattivo delle cose, e perciò anche dell'uomo, ha in sé anche la parte buona. Si tratta di sviluppare in tutti noi la capacità di intravederla. Nel caso della fontana di re Fahd ha permesso di fare degli ottimi ragionamenti sul filo della matematica.

    Ciao, Gaetano

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